Từ điểm A nằm ở bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC .H là giao điểm của AO và BC .Kẻ dây BD song song với AO. đường thẳng AD cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là E.kẻ BE cắt AO tại K
Cm a)tứ giác ABOC nôi tiếp
b)AK^2=KE.KB
Từ điểm A nằm ở bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC .H là giao điểm của AO và BC .Kẻ dây BD song song với AO. đường thẳng AD cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là E.kẻ BE cắt AO tại K
Cm a)tứ giác ABOC nôi tiếp
b)AK^2=KE.KB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có : ABO = 90độ } Tứ giác ABOC nội tiếp
ACO = 90độ
b) Ta có: BO║ OA
→ BDA = EAK
mà BDA = ABK ( cùng chan BE )
→ ABK = EAK } ⇒ TG AKE cs TG BKA
BKA chung ( g . g )
→ $\frac{AK}{KE}$ = $\frac{BK}{AF}$ → AK² = KB . KE