Từ điểm M nằm ngoài (O) , vẽ 2 tiếp tuyến MA ,MB , gọi H là giao điểm của MO và AB .
a) Cm: tứ giác MAOB nội tiếp và MO vuông góc AB .
b)Trên mặt phắng bờ MO có chứa diem B vẽ cát tueyn MCD ( C nằm giữa ) Cm: MCH đồng dạng MOD
c) Đường thẵng OM cắt (O) tại E và F (ME < MF) . Trên nửa mặt phang bờ MO có chứa điểm A , vẽ nửa đường tròn đường kính MF . Nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K .Gọi S là giao điểm của hai đường thẵng BO và KF . Cm: Đường thẵng MS vuông góc KB
giúp câu c nha
c) góc MKF =$90^{o}$ (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)
ΔMKF vuông tại K, có đường cao KE (KE là tiếp tuyến)
⇒ MK²=ME.MF (HTL trong Δ vuông) (1)
Xét ΔMBE và ΔMFB có:
góc FMB chung
góc MBE = góc MFB (góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung BE)
⇒ΔMBE ~ ΔMFB (g.g)
⇒ $\frac{MB}{MF}$=$\frac{ME}{MB}$ ⇒ MB²=ME.MF (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MK²=MB²
⇒ MK = MB
Xét ΔMKS và ΔMBS có:
MS là cạnh chung
góc MKS = góc MBS = $90^{o}$
MK = MB (cmt)
⇒ΔMKS = ΔMBS (ch.cgv)
⇒KS=SB
Ta có: KS=SB và MK=MB
⇒ MS là đường trung trực của KB
⇒ Đường thẵng MS ⊥ KB
Chúc bạn học tốt.