Từ điểm S nằm ngoài đường tròn (O; R), Vẽ hai tiếp tuyến SA, SB (A, B là hai tiếp điểm). Vẽ dây AD song song với SB, đoạn SD cắt (O) tại C. Gọi I là trung điểm của CD.
a) Chứng minh 5 điểm S, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn và SA²= SC.SD
b) Gọi H là giao điểm của AB và SO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp
c) M là trung điểm của SB; E là giao điểm của SD và AB. Tia ME cắt AD tại F. Chứng minh ba điểm B;O;F thẳng hàng
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến SA, SB đến đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm). Lấy D ∈ cung AB nhỏ (cung DB < cung DA). Tia SD cắt cung AB lớn tại E. Vẽ dây AC của (O) song song với DE, BC cắt DE tại I.
CM tứ giác AOIB nội tiếp