Từ độ cao 1m so với mặt đất, một vật có khối lượng m=200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s. Bỏ qua sức cản không khí và lấy g=10m/s^.
1. Tìm cơ năng của vật
2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được
3. Tại vị trí nào vật có động năng 3 lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
Mong nhận được câu trả lời từ các bạn, cảm ơn rất nhiều!
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
1.W = 92J\\
2.{h_{\max }} = 46m\\
3.\\
h = 11,5m\\
v = \sqrt {690} m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
1.
Cơ năng của vật là:
\(W = mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = 0,2.10.1 + \frac{1}{2}.0,{2.30^2} = 92J\)
2.
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
W = {W_{t\max }} = mg{h_{\max }}\\
92 = 0,2.10.{h_{\max }}\\
\Rightarrow {h_{\max }} = 46m
\end{array}\)
3.
\(\begin{array}{l}
{W_d} = 3{W_t} \Rightarrow {W_t} = \frac{W}{4}\\
mgh = \frac{{92}}{4}\\
0,2.10.h = \frac{{92}}{4}\\
\Rightarrow h = 11,5m\\
{W_d} = 3{W_t}\\
\frac{1}{2}m{v^2} = 3.mgh\\
\frac{1}{2}.{v^2} = 3.10.11,5\\
\Rightarrow v = \sqrt {690} m/s
\end{array}\)