Tứ giác ABCD, AE=ED, BF=FC,AK=KC a) So sánh :EK và CD, KF=AB b) chứng minh rằng: EF < hoặc = AB+CD/ 2

0 bình luận về “Tứ giác ABCD, AE=ED, BF=FC,AK=KC a) So sánh :EK và CD, KF=AB b) chứng minh rằng: EF < hoặc = AB+CD/ 2”

1. Đáp án: Xét tam giác ADC có

   EA=ED => E là trung điểm của AD (1)

   AK=KC => K là trung điểm của AC (2)

   Từ (1), (2) => EK là đường trung bình của tam giác ADC

   => EK // DC; EK=DC:2

   => EK = 1/2 DC

   Xét Tg ABC có

   BF=FC => F là trung điểm của BC (3)

   AK=KC => K là trung điểm của AC (4)

   TỪ (3), (4) => FK là đường trung bình của tam giác ABC

   => KE//AB ; FK = AB:2

   => KF= 1/2AB

   b) chia lm 2 trường hợp

   1)Nếu 3 điểm E,K,F ko thẳng hàng

   EF< EK+KF

   => EF<(AB+CD):2

   2)Nếu 3 điểm E,K,F thẳng hàng:

   EF=EK+FK

   => EF=(AB+CD):2

   =>………..

   Bình luận