Tứ giác ABCD có góc A= 120° ,
B =100°,C- D =20° .Tính số đo góc C và D
Tứ giác ABCD có góc A= 120° , B =100°,C- D =20° .Tính số đo góc C và D
By Mackenzie
By Mackenzie
Tứ giác ABCD có góc A= 120° ,
B =100°,C- D =20° .Tính số đo góc C và D
Đáp án:
góc C=80 độ, góc D=60 độ.
Giải thích các bước giải:
Vì tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 360 độ nên: (mình xin phép bỏ chữ góc cho nhanh): A+B+C+D=360 độ →C+D=360-A-B=360-120-100=140 →C=140-D. Mà C-D=20 độ →140-2D=20↔2D=120↔D=60 độ →C=140-D=140-60=80 độ.
Ta có : ∠A+∠B+∠C+∠D= $360^{0}$
hay : $120^{0}$ + $100^{0}$ +∠C + ∠D= $360^{0}$
⇔$220^{0}$ +∠C + ∠D= $360^{0}$
⇔∠C + ∠D=$360^{0}$ – $220^{0}$
⇔∠C + ∠D= $140^{0}$
Áp dụng t/c tổng – hiệu:
∠C + ∠D= $140^{0}$
∠C – ∠D= $20^{0}$
⇒ ∠C = (140+20) : 2 = $80^{0}$
⇒ ∠D =(140-20) : 2 = $60^{0}$
Vậy góc C =$80^{0}$
góc D =$60^{0}$