Tứ giác ABCD có góc A = Góc B , góc C = góc D . CMR tứ giác ABCD là hình thang cân

Tứ giác ABCD có góc A = Góc B , góc C = góc D . CMR tứ giác ABCD là hình thang cân

0 bình luận về “Tứ giác ABCD có góc A = Góc B , góc C = góc D . CMR tứ giác ABCD là hình thang cân”

  1. Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0$

    $\Rightarrow 2\widehat{A}+2\widehat{C}=360^0$

    $\Rightarrow \widehat{A}+\widehat{C}=180^0$

    Lại là hai góc trong cùng phía

    $\Rightarrow AB//CD$

    Mà $\widehat{C}=\widehat{D}$

    $\Rightarrow$ Tứ giác $ABCD$ là hình thang cân.

    Bình luận
  2. Xét tứ giác $ABCD$ có:

    $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^o$

    $\Leftrightarrow 2\widehat{A} + 2\widehat{D} = 360^o$

    $\Leftrightarrow \widehat{A} + \widehat{D} = 180^o$

    $\Rightarrow AB//CD$

    $\Rightarrow ABCD$ là hình thang đáy $AB,CD$

    Ta lại có: $\widehat{A} = \widehat{B}; \, \widehat{C} = \widehat{D}$

    Do đó $ABCD$ là hình thang cân

    Bình luận

Viết một bình luận