Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180′ .cmr các đường thẳng trung trực cua ac, bd,ab, cùng Đi qua 1 điểm. Giải chi tiết hộ mik vs ạ

0 bình luận về “Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180′ .cmr các đường thẳng trung trực cua ac, bd,ab, cùng Đi qua 1 điểm. Giải chi tiết hộ mik vs ạ”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Tứ giác ABCD có 

   ⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp

   Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

   ⇒ OA = OB = OC = OD = R

   Do OA= OC nên ΔOAC cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AC.

   Do OB= OD nên ΔOBD cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của BD

   Do OA= OB nên ΔOAB cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AB.

   ⇒ O thuộc đường trung trực của AC, BD, AB .

   Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua O.

   Bình luận