tứ giác ABCD .gọi M,N,P,Q theo thứ tự là tđ của AB, BC, CD,AD.C/M tứ giác MNPQ là hbh

0 bình luận về “tứ giác ABCD .gọi M,N,P,Q theo thứ tự là tđ của AB, BC, CD,AD.C/M tứ giác MNPQ là hbh”

1. Xét `ΔABD` có:

   `M` là trung điểm của `AB`

   `Q` là trung điểm của `AD`

   `\to MQ` là đường trung bình của `ΔABD`

   $\to MQ//BD;$`MQ=1/2BD`    `(1)`

   Xét `ΔBCD` có:

   `N` là trung điểm của `BC`

   `P` là trung điểm của `CD`

   `\to NP` là đường trung bình của `ΔBCD`

   $\to NP//BD$`;NP=1/2BD`     `(2)`

   Từ `(1)` và `(2)`

   $\to MQ//NP$`;MQ=NP`

   `\to` Tứ giác `MNPQ` là hình bình hành.

   `\to đpcm`

   Bình luận

2. xét tam giác ABC có 

       M là tđ AB

       Q là tđ AD

   => MQ là đg trug bình của tg ABC

          MQ // BD

       MQ= 1/2 BD

       Xét tg BCD có 

            P là tđ DC

            BM = 1/2 BD

            PN // BD

           N là tđ của BC

        => PN là đg trung bình cuar tg ACD

        => PN = MQ

         => PN//MQ

    => MNPQ là hbh

   Bình luận