Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AC biết góc BAC=60° thì góc ADB bằng 20/10/2021 Bởi Sarah Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AC biết góc BAC=60° thì góc ADB bằng
$\text{@Kenvin2007}$ Đáp án: Ta có : `hat{BAC}` và `hat{BDC}` đều cùng chắn cung với BC Nên suy ra : `hat{BAC}` = `hat{BDC}` = `1/2` số đo với BC ⇒ `hat{BAC}` = `hat{BDC}` = `60^o` Mà `hat{ADC}` = `90^o` Ta có : `hat{ADB}` + `hat{BDC}` = `hat{ADC}` ⇒ `hat{ADB}` + `60^o` = `90^o` ⇒ `hat{ADB}` = `30^o` Giải thích các bước giải: Bình luận
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, mà góc BAC và BDC cùng chắn cung BC ⇒ ∠BAC= ∠BDC (=$\frac{1}{2}$ số đo cung BC) ⇒∠BDC=`text{60độ}` Ta có: ∠ADC= `text{90độ}` (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Lại có: ∠ADB+∠BDC=∠ADC ⇒∠ADB=∠ADC-∠BDC= `text{90 độ – 60 độ = 30 độ}` Bình luận
$\text{@Kenvin2007}$
Đáp án:
Ta có : `hat{BAC}` và `hat{BDC}` đều cùng chắn cung với BC
Nên suy ra : `hat{BAC}` = `hat{BDC}` = `1/2` số đo với BC
⇒ `hat{BAC}` = `hat{BDC}` = `60^o`
Mà `hat{ADC}` = `90^o`
Ta có : `hat{ADB}` + `hat{BDC}` = `hat{ADC}`
⇒ `hat{ADB}` + `60^o` = `90^o`
⇒ `hat{ADB}` = `30^o`
Giải thích các bước giải:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, mà góc BAC và BDC cùng chắn cung BC
⇒ ∠BAC= ∠BDC (=$\frac{1}{2}$ số đo cung BC)
⇒∠BDC=`text{60độ}`
Ta có: ∠ADC= `text{90độ}` (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Lại có: ∠ADB+∠BDC=∠ADC
⇒∠ADB=∠ADC-∠BDC= `text{90 độ – 60 độ = 30 độ}`