Từ M nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn tâm O, vẽ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O cắt AB tại D. MO cắ

0 bình luận về “Từ M nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn tâm O, vẽ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O cắt AB tại D. MO cắ”

1. Có: `OM` là cạnh chung.

   `OA=OB`

   `=>`Tam giác  `OAM=OBM`

   `=>AM=MB`

   Dễ chứng minh được `OM` là đường trung trực của `AB`

   `=>` Tam giác `OID` vuông tại `I`

   `=>O,I,D` thuộc ` đường tròn.

   Mà: Tam giác `OCD` vuông tại `C`

   `=>C,O,D` thuộc `1 đường tròn.

   Từ trên suy ra `OIDC` nội tiếp.

   `b,` Ta có: `AB*AD=2AI.AD`

   Có: `BAC` là góc chung

   `=>` Tam giác `AIO~ACD(gn)`

   `=>AI*AD=AC*AO=2R.R=.R^2`

   `=>AB.AD=4R^2`

   `c,` Ta có: `OI.OM=OB^2`

   `=>OI*OM=OC^2`

   Dễ chứng minh được: Góc `OMC=ICO`

   Và: Góc `ICO=IDO`

   `=>` Góc `IMC=IDO`

   Gọi `S` là giao điểm của `MC` và `OD`

   `=>` Góc `MKD=MID=90^0`

   Hay: `OD` vuông góc `CM`

   Bình luận