Tuổi trung bình của giáo viên là 35. Tuổi trung bình của học sinh là 12. Tuổi trung bình của giáo viên và học sinh là 25. Tính tỉ số giữa số giáo viên

0 bình luận về “Tuổi trung bình của giáo viên là 35. Tuổi trung bình của học sinh là 12. Tuổi trung bình của giáo viên và học sinh là 25. Tính tỉ số giữa số giáo viên”

1. Đáp án: $\dfrac{{13}}{{10}}$

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số giáo viên và số học sinh là a và b (a,b>0)

   Tổng số tuổi của giáo viên là $35.a$ (tuổi)

   Tổng số tuổi của học sinh là $12.b$ (tuổi)

   Tổng số học sinh và giáo viên là a+b (người)

   Tuổi trung bình của giáo viên và học sinh là 25 nên tổng số tuổi của giáo viên và học sinh là 25.(a+b)

   Ta có:

   $\begin{array}{l}
   35.a + 12.b = 25.\left( {a + b} \right)\\
    \Leftrightarrow 35.a + 12.b = 25.a + 25.b\\
    \Leftrightarrow 35.a – 25.a = 25.b – 12.b\\
    \Leftrightarrow 10.a = 13.b\\
    \Leftrightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{{13}}{{10}}
   \end{array}$

   Vậy tỉ số giữa giáo viên và học sinh là $\dfrac{{13}}{{10}}$

   Bình luận

2. Đáp án:

   `text{Gọi số tuổi giáo viên là x (tuổi) (x > 0)}`

   `text{Vì tuổi trung bình của giáo viên là 35}`

   `text{nên tổng số tuổi của giáo viên là 35x}`

   $\\$

   `text{Gọi số tuổi học sinh là y (tuổi) (y > 0)}`

   `text{Vì tuổi trung bình của học sinh là 12}`

   `text{nên tuổng số tuổi của học sinh là 12y}`

   $\\$

   `text{Vì tuổi trung bình của giá viên và học sinh là 25}`

   `text{nên tổng số tuổi của giáo viên và học sinh là 25 (x + y)}`

   $\\$

   `text{Theo bài ra ta có :}`

   `35x + 12y = 25 (x + y)`

   `⇔ 35x + 12y = 25x + 25y`

   `⇔ 35x – 25x = 25y – 12y`

   `⇔ (35 – 25)x = (25 – 12)y`

   `⇔ 10x = 13y`

   `⇔ x/y = 13/10`

   `text{Vậy tỉ số giữa tuổi của giáo viên và học sinh là :}` `13/10`

    

   Bình luận