Tuyến đường sông từ A đến B dài khoảng 280 km . Biết rằng tàu chạy xuôi dòng từ bế này đến bến kia thì mất 7 giờ , còn nếu chạy ngược dòng thì phải mất 9 giờ 20 phút . Hỏi vận tốc thật của tàu khi nước yên lặng và vận tốc của dòng nước là bao nhiêu
Tuyến đường sông từ A đến B dài khoảng 280 km . Biết rằng tàu chạy xuôi dòng từ bế này đến bến kia thì mất 7 giờ , còn nếu chạy ngược dòng thì phải mấ
By Ruby
Đáp án: 35km/h và 5km/h
Giải thích các bước giải:
Đổi: 9 giờ 20 phút=$\frac{28}{3} giờ$
Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là x (x>0)
Vận tốc dòng nước là y (0<y<x)
Vận tốc khi tàu chạy xuôi dòng là: x+y (km/h)
Vận tốc khi chạy ngược dòng là: x-y (km/h)
Thời gian khi chạy xuôi dòng là 7h nên ta có phương trình: $7.(x+y)=280$ (1)
Thời gia khi chạy ngược dòng là $\frac{28}{3}h$ nên ta có phương trình: $\frac{28}{3}.(x-y)=280$ (2)
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: $\left \{ {{7x+7y=280} \atop {\frac{28}{3}x-\frac{28}{3}y=280}} \right.$$⇔$ $\left \{ {{x=35} \atop {y=5}}(thỏa mãn) \right.$
Vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 35km/h, vận tốc của dòng nước là 5km/h
Gọi vận tốc thực của tàu là x (km/h) (x>0)
Gọi vận tốc dòng nước là y (km/h) (0<y<x)
=> Vận tốc xuôi dòng của tàu là x+y (km/h)
Vận tốc ngược dòng của tàu là x-y (km/h)
Thời gian xuôi dòng của tàu là $\frac{280}{x+y}$ (h)
Thời gian ngược dòng của tàu là $\frac{280}{x-y}$ (h)
Vì thời gian xuôi dòng của tàu là 7h nên ta có PT:
$\frac{280}{x+y}$ = 7
<=> 7.(x+y) = 280
<=> 7x + 7y = 280
<=> x + y = 40 (1)
Vì thời gian ngược dòng là 9h20p (28/3 h) nên ta có PT:
$\frac{280}{x-y}$ = $\frac{28}{3}$
<=> 28.(x-y) = 280.3
<=> 28x – 28y = 840
<=> x – y = 30 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT:
$\left \{ {{x+y=40} \atop {x-y=30}} \right.$
<=> $\left \{ {{x=35(TM)} \atop {y=5(TM)}} \right.$
Vậy vận tốc thực của tàu là 35km/h, vận tốc dòng nước là 5km/h