U(n) xác định bởi $\left \{ {{U1=3} \atop {U(n+1)= √(Un ²-2)}} \right.$ , xác định un

0 bình luận về “U(n) xác định bởi $\left \{ {{U1=3} \atop {U(n+1)= √(Un ²-2)}} \right.$ , xác định un”

1. Đáp án: $U^2_{n}=-2n+5$

   Giải thích các bước giải:

   $U_{n+1}=\sqrt[]{U^2_n-2}$ 

   $\rightarrow U^2_{n+1}=U^2_n-2$ 

   $\rightarrow U^2_{n+1}-U^2_n=-2$ 

   $\rightarrow U^2_{2}-U^2_1=-2$ 

         $U^2_{3}-U^2_2=-2$ 

         $U^2_{4}-U^2_3=-2$ 

   …..

         $U^2_{n}-U^2_{n-1}=-2$ 

   $\rightarrow U^2_{n}-U^2_{n-1}+…+U^2_{4}-U^2_3+U^2_{3}-U^2_2+U^2_{2}-U^2_1=-2(n-1)$

   $\rightarrow U^2_{n}-U^2_1=-2(n-1)$

   $\rightarrow U^2_{n}-9=-2(n-1)$

   $\rightarrow U^2_{n}=-2n+11$

   Bình luận