`(u_n)` có $\begin{cases}u_1=5\\q=3\\u_{\text{giữa}}=32805\end{cases}$ Cấp số nhân có bao nhiêu số hạng ? 17/10/2021 Bởi Valerie `(u_n)` có $\begin{cases}u_1=5\\q=3\\u_{\text{giữa}}=32805\end{cases}$ Cấp số nhân có bao nhiêu số hạng ?
Trong 1 cấp số nhân: $u_{1}$ . $u_{n}$ = $u_{giữa}$² ⇔ $u_{n}$ = $u_{giữa}$²/$u_{1}$ ⇔ $u_{1}$.$q^{n-1}$ = $u_{giữa}$²/$u_{1}$ thay số vào, ta có: 5.$3^{n-1}$ = 32805²/5 ⇔ n = 17 Bình luận
Gọi số hạng giữa là $u_x$ $u_x=u_1.q^{x-1}$ $\to 32805=5.3^{x-1}$ $\to x=9$ Nếu xếp các số hạng của $(u_n)$ thành dãy cách đều liên tiếp thì $u_9$ là điểm đối xứng hai bên. Bên trái $u_9$ là $u_1\to u_8$ ($8$ số hạng) nên bên phải $u_9$ có $8$ số hạng. Vậy dãy có $8+8+1=17$ số hạng. Bình luận
Trong 1 cấp số nhân:
$u_{1}$ . $u_{n}$ = $u_{giữa}$² ⇔ $u_{n}$ = $u_{giữa}$²/$u_{1}$
⇔ $u_{1}$.$q^{n-1}$ = $u_{giữa}$²/$u_{1}$
thay số vào, ta có:
5.$3^{n-1}$ = 32805²/5 ⇔ n = 17
Gọi số hạng giữa là $u_x$
$u_x=u_1.q^{x-1}$
$\to 32805=5.3^{x-1}$
$\to x=9$
Nếu xếp các số hạng của $(u_n)$ thành dãy cách đều liên tiếp thì $u_9$ là điểm đối xứng hai bên.
Bên trái $u_9$ là $u_1\to u_8$ ($8$ số hạng) nên bên phải $u_9$ có $8$ số hạng.
Vậy dãy có $8+8+1=17$ số hạng.