u1= cos@ (0<@ 1. cho dãy số . tìm số hạng thứ 2017 của dãy

Đáp án: $u_{2017}=\cos\left(\dfrac{\alpha}{2^{2016}}\right)$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$u_1=\cos\alpha$

$\to u_2=\sqrt{\dfrac{1+u_1}{2}}$

$\to u_2=\sqrt{\dfrac{1+\cos\alpha}{2}}$

$\to u_2=\sqrt{\cos^2\left(\dfrac{\alpha}{2}\right)}$

$\to u_2=\cos\left(\dfrac{\alpha}{2}\right)$

Tương tự

$\to u_{2017}=\cos\left(\dfrac{\alpha}{2^{2016}}\right)$