Vật A có khối lượng m1 = 3(kg) đang chuyển động thẳng với tốc độ v1 = 4(m/s) thì va chạm với vật B có khối lượng m2 = 2(kg) đang chuyển động thẳng với tốc độ v = 4,5(m/s) . Sau va chạm hai vật dính vào nhau (va chạm mềm) . Tính tốc độ chuyển động chung của hai vật sau va chạm nếu :
a) ban đầu hai vật chuyển động ngược chiều .
b) ban đầu hai vật chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau . Tính độ lớn độ biến thiên động lượng của mỗi vật trong trường hợp này .
a,
$\vec{v_1}$ ngược chiều $\vec{v_2}$
$\Rightarrow m_1v_1 – m_2v_2= (m_1+m_2)v$
$\Leftrightarrow v= \frac{m_1v_1-m_2v_2}{m_1+m_2}= 0,6 (m/s)$
b,
$\vec{v_1}$ vuông góc $\vec{v_2}$
$\Rightarrow (m_1v_1)^2+ (m_2v_2)^2= [(m_1+m_2)v]^2$
$\Leftrightarrow v= \sqrt{\frac{(m_1v_1)^2+ (m_2v_2)^2}{(m_1+m_2)^2}}= 3 (m/s)$
$\Delta P_1= P – P_1= m_1v – m_1v_1= -3 (kg.m/s)$
$\Delta P_2= P-P_2= m_2v – m_2v_2= -3 (kg.m/s)$
Đáp án:
V=0,6m/s
Giải thích các bước giải:
a> ngược chiều:
\({P_1} – {P_2} = P’ < = > {m_1}.{v_1} – {m_2}.{v_2} = ({m_1} + {m_2}).V = > V = \frac{{{m_1}.{v_1} – {m_2}.{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{3.4 – 2.4,5}}{{3 + 2}} = 0,6m/s\)
b> vật tốc sau:
\(P_1^2 + P_2^2 = {P^2} < = > {(3.4)^2} + {(2.4,5)^2} = {((3 + 2).V)^2} = > V = 3m/s\)
độ biến thiên động lượng:
\[\Delta {P_1} = {m_1}.(V – {v_1}) = 3.(3 – 4) = – 3kg.m/s\]
\[\Delta {P_1} = {m_1}.(V – {v_1}) = 2.(3 – 4,5) = – 3kg.m/s\]