Vật có khối lượng m = 10 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một dốc cao 20 m, góc nghiêng 30° a, Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng dốc. Tìm vận tố

0 bình luận về “Vật có khối lượng m = 10 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một dốc cao 20 m, góc nghiêng 30° a, Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng dốc. Tìm vận tố”

1. Đáp án:

   a. 20m/s

   b. 0,2526 

   Giải thích các bước giải:

   a. Vận tốc của vật tại chân dốc là:

   \[\frac{1}{2}m{v^2} = mg{h_o} \Rightarrow v = \sqrt {2g{h_o}}  = \sqrt {2.10.20}  = 20m/s\]

   b.Công của lực ma sát chính bằng phân động năng chênh lệch:

   \[\begin{array}{l}
   {A_{ms}} = \Delta {{\rm{W}}_d}\\
    \Leftrightarrow  – {F_{ms}}.l = \frac{1}{2}mv{‘^2} – \frac{1}{2}m{v^2}\\
    \Leftrightarrow  – \mu mg\cos \alpha .\frac{{{h_o}}}{{\sin \alpha }} = \frac{1}{2}mv{‘^2} – \frac{1}{2}m{v^2}\\
    \Leftrightarrow \mu  = \frac{{{v^2} – v{‘^2}}}{{2g{h_o}}}\tan \alpha  = \frac{{{{20}^2} – {{15}^2}}}{{2.10.20}}.\tan {30^o} = 0,2526
   \end{array}\] 

   Trả lời

2. a. Bảo toàn cơ năng:

   $mgh_A=\frac{1}{2}mv_B^2$

   $\Leftrightarrow 10.10.20=\frac{1}{2}.10.v_B^2$

   $\Rightarrow v_B=20 (m/s)$

   b. Định lý động năng:

   $Wđ_B-Wđ_A=A_P+A_{Fms}$

   $\Leftrightarrow \frac{1}{2}mv_B^2-\frac{1}{2}mv_A^2=mgh-μmgscos\alpha$

   $\Leftrightarrow \frac{1}{2}.10.15^2=10.10.20-μ.10.10.\frac{20}{sin30}.cos30$

   $\Rightarrow μ≈0,252$

   Trả lời