Vẽ 2 góc kề bù góc xOy và góc yOz, biết góc xOy =120°
a) Tính góc yOz ?
b)Gọi Om lad tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz.Chứng tỏ góc mOn vuông .
c)Tìm các góc phụ với góc yOn ?
Vẽ 2 góc kề bù góc xOy và góc yOz, biết góc xOy =120°
a) Tính góc yOz ?
b)Gọi Om lad tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz.Chứng tỏ góc mOn vuông .
c)Tìm các góc phụ với góc yOn ?
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
a) Trên cùng 1 nửa mp bờ Ox, vì `hat\{xOy}` và `hat\{yOz}` là 2 góc kề bù nên:
`hat\{xOy}`+`hat\{yOz}`=`hat\{xOz}`
`hat\{xOy}`+`hat\{yOz}`=180°
120°+`hat\{yOz}`=180°
`hat\{yOz}`=180°-120
`hat\{yOz}`=60°
b)Vì Tia Om là tia p/g của `hat\{xOy}` nên:
`hat\{xOm}`=`hat\{mOy}`=`hat\{xOy}`:2=120°:2=60°
Vì tia On là tia p/g của `hat\{yOz}` nên:
`hat\{yOn}`=`hat\{nOz}`=`hat\{yOz}`:2=60°:2=30°
Vì `hat\{zOn}`<`hat\{zOx}`(30°<180°) nên tia On nằm giữa 2 tia Ox, Oz
=>`hat\{xOn}`+`hat\{nOz}`=`hat\{xOz}`
`hat\{xOn}`+30°=180°
`hat\{xOn}`=180°-30°
`hat\{xOn}`=150°
Vì `hat\{xOm}`<`hat\{xOn}`(60°<150°) nên tia Om nằm giữa 2 tia Ox, On
=>`hat\{xOm}`+`hat\{mOn}`=`hat\{xOn}`
60°+`hat\{mOn}`=150°
`hat\{mOn}`=150°-60°
`hat\{mOn}`=90°
Vì `hat\{mOn}`=90° nên `hat\{mOn}` là góc vuông
c) vì `hat\{yOn}`+`hat\{yOm}`=`hat\{mOn}` mà `hat\{mOn}`=90° nên `hat\{yOn}` kề bù với `hat\{yOm}`