Vẽ hình. Cho tam giác ABC vuông tại a. AB = 15cm, AC = 20 cm. Vẽ tiaAxsong song với BC và tiaBy vuông góc với BC tại B, tia Axcắt By tại D.a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB.b, tính BC,DA,DC.c,AB cắt CD tại I. Tính diện tích tam giác BIC.
Đáp án:hình tự vẽ nha :>
a) xét tam giác ABC và tam giác DAB có:
góc BAC=góc ADB=90 độ
góc ABC=góc BAD (so le trong)
⇒ΔABC∞ΔDAB(g,g)
b) xét ΔABC vuông tại A có :
BC²=AB²+AC²(theo đl pytago )=15²+20²=625⇒BC=25cm
ΔABC∞ΔDAB( theo câu a)
⇒AB/AD =AC/AB = BC/AB
⇒15/AD=20/DB=25/15⇒AD=15⋅15/25=225/25=9(cm)⇒DB=20⋅15/25=300/25=12(cm)
c)ta có AD//BC nên theo hệ quả định lí talet:
AI/IB=SD/BC⇒AI/AI+IB=AD/AD+BC⇒AI/AB=AD/AD+BC
⇒AI/15=99+25⇒AI=9⋅15/9+25=135/34≈4(cm)
THAM KHẢO ( hinnhf như hơi lằng nhằng )