Viết biểu thức (4n+3)^2-25 thành tích
Chứng minh với mọi số nguyên n biểu thức (4n+3)^2-25 chia hết cho 8
Làm bài giứi ạ.
NHanh được ctlhn nhé.
Viết biểu thức (4n+3)^2-25 thành tích
Chứng minh với mọi số nguyên n biểu thức (4n+3)^2-25 chia hết cho 8
Làm bài giứi ạ.
NHanh được ctlhn nhé.
ta có: (4n+3)^2 -25
=(4n+3)^2 -5^2
=(4n+3-5)^2
=(4n+3-5)(4n+3+5)
=(4n-2)(4n+8)
=2(2n-1)4(n+2)
=8(2n+1)(n+2) chia hết cho 8
vậy …
=(4n+3)^2-5^2
=(4n+3-5)(4n+3+5)
=(4n-2)(4n+8)
=2(2n-1)4(n+2)
=8(2n-1)(n+2) $\vdots$ 8 ∀n
Đpcm
Bạn tham khảo nhé.