Viết biểu thức đại số để biểu thị
a) Tổng và hiệu lập phương của x
b) Lập phương của tổng và hiệu của x và y
c) Tổng các bình phương của n số tự nhiên liên tiếp
d) Tổng lập phương các số tự nhiên từ 1 đến n
e) Trung bình cộng của n số tự nhiên liên tiếp
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Tổng lập phương của `x` và `y` là : `x^3+y^3`
Hiệu lập phương của `x` và `y` là : `x^3-y^3`
b, Lập phương của tổng `x` và `y` là : `(x+y)^3`
Lập phương của hiệu `x` và `y` là : `(x-y)^3`
c, `n^2+(n+1)^2+(n+2)^2+…+(2n+1)^2`
d, `1^3+2^3+3^3+…+n^3`
e, `(n+(n+1)+(n+2)+…+(2n+1))/n`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a)$ Tổng lập phương của $x;y:x^3+y^3$
Hiệu lập phương của $x;y:x^3-y^3$
$b)$ Lập phương của tổng $x;y:(x+y)^3$
Lập phương của hiệu $x;y:(x-y)^3$
$c)$ Tổng các bình phương của $n$ số tự nhiên liên tiếp: $n^2+(n+1)^2+(n+2)^2+…..+(2n-1)^2$
$d)$ Tổng lập phương các số tự nhiên từ $1$ đến $n:1^3+2^3+3^3+…..+n^3$
$e)$ Trung bình cộng của $n$ số tự nhiên liên tiếp: `\frac{n+(n+1)+(n+2)+…..+(2n-1)}{n}`