viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số nguyên:
a,( $\frac{3}{7}$) $^{5}$ . ( $\frac{7}{3}$) $^{-1}$ . ( $\frac{5}{3}$) $^{6}$ 🙁 $\frac{343}{625}$) $^{-2}$
b, 5 $^{4}$ . 125 .(2,5) $^{-5}$ .0,04
giúp mình mọi người à
viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số nguyên: a,( $\frac{3}{7}$) $^{5}$ . ( $\frac{7}{3}$) $^{-1}$ . ( $\frac{5}{3}$) $^{6}$ :( $\fr
By Eva
Đáp án:
a) `5^(-2)` b) `2^5`
Giải thích các bước giải:
a)
`(3/7)^5 . (7/3)^(-1) . (5/3)^6 : (343/625)^(-2)`
`= 3^5/7^5 . 3/7 . 5^6/3^6 : 625^2/343^2`
`= 3^6/7^6 . 5^6/3^6 . 343^2/625^2`
`= 5^6/7^6 . ((7^3)^2)/(5^4)^2)=5^6/7^6 . 7^6/5^8=5^(-2)`
b)
`5^4 . 125 . (2,5)^(-5) . 0,04`
`= 5^4 . 5^3 . (5/2)^(-5) . 1/25`
`= 5^7 . 5^(-5)/2^(-5) . 5^(-2)`
`= 5^7 . 5^(-7)/2^(-5) = 5^0/(2^(-5))= 2^5`
Đáp án:
`a, 5^{-2}`
`b, 2^5`
Giải thích các bước giải:
`a, (3/7)^5 . (7/3)^{-1} . (5/3)^6 : ((343)/(625))^{-2}`
`= 3^5/ 7^5 . 3/7 . 5^6 / 3^6 : \frac{625²}{343²}`
`= 3^6 / 7^6 . 5^6/ 3^6 . \frac{343²}{625²}`
`= 5^6 / 7^6 . \frac{(7³)²}{(5⁴)²}`
`= 5^6 / 7^6 . 7^6 /5^8`
`= 5^6 / 5^8`
`= 5^{-2}`
`b, 5⁴ .125 .(2,5)^{-5} . 0,04`
`= 5⁴ .5³ . (5/2)^{-5} . \frac{1}{25}`
`= 5^7 . \frac{5^{-5}}{2^{-5}} . 5^{-2}`
`= \frac{5^0}{2^{-5}}`
`= 1 . 2^5`
`= 2^5`