Viết công thức của hàm số y=f(x) biết rằng y tỉ lệ thuận với x hệ số tỉ lệ là 1/2
a, Tìm x để f(x)=-5
b, Chứng tỏ nếu x1>x2 thì f(x1)>f(x2)
Viết công thức của hàm số y=f(x) biết rằng y tỉ lệ thuận với x hệ số tỉ lệ là 1/2
a, Tìm x để f(x)=-5
b, Chứng tỏ nếu x1>x2 thì f(x1)>f(x2)
Giải thích các bước giải:
y tỉ lệ thuận với x với hệ số tỉ lệ bằng \(\frac{1}{2}\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}
y:x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow y = \frac{1}{2}x\\
\Rightarrow y = f\left( x \right) = \frac{1}{2}x
\end{array}\)
a,
\(f\left( x \right) = – 5 \Leftrightarrow \frac{1}{2}x = – 5 \Rightarrow x = – 10\)
Vậy \(x = – 10\)
b,
Ta có:
\(\begin{array}{l}
f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right) = \frac{1}{2}{x_1} – \frac{1}{2}{x_2} = \frac{1}{2}\left( {{x_1} – {x_2}} \right)\\
{x_1} > {x_2} \Rightarrow {x_1} – {x_2} > 0\\
\Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right) = \frac{1}{2}\left( {{x_1} – {x_2}} \right) > 0\\
\Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)
\end{array}\)