Viết đa thức có 3 nghiệm là x=1, x=-2, x=3

0 bình luận về “Viết đa thức có 3 nghiệm là x=1, x=-2, x=3”

1. Đáp án:

   Đa thức cần tìm là $x^3-2x^2-5x+6$

   Giải thích các bước giải:

   Đa thức $(x-a)(x-b)(x-c)=0$ sẽ có 3 nghiệm là $x=a;x=b;x=c$

   Vậy đa thức có 3 nghiệm là $x=1;x=-2;x=3$ là đa thức có dạng:

   $(x-1)(x+2)(x-3)=0$

   $⇒(x^2+2x-x-2)(x-3)=0$

   $⇒(x^2+x-2)(x-3)=0$

   $⇒x^3-3x^2+x^2-3x-2x+6=0$

   $⇒x^3-2x^2-5x+6=0$

   $⇒$ Đa thức $x^3-2x^2-5x+6$ có 3 nghiệm là $x=1;x=-2;x=3$

   Vậy đa thức cần tìm là $x^3-2x^2-5x+6$

   Bình luận

2. Tham khảo

   Đa thức có `3` nghiệm là `x=1,x=-2,x=3`

   `⇒A(x)=(x-1)(x+2)(x-3)`

   `⇒A(x)=(x^2+2x-x-2)(x-3)`

   `⇒A(x)=(x^2+x-2)(x-3)`

   `⇒A(x)=x^3-3x^2+x^2-3x-2x+6`

   `⇒A(x)=x^3-2x^2-5x+6`

   `\text{©CBT}`

   Bình luận