viết liên tiếp các số tự nhiên thành dãy: 123456…….. hỏi chữ số 4 ở số 2014 đứng ở hàng thứ bao nhiêu ? Chữ số thứ 2014 là chữ số nào

Đáp án:

Hàng thứ 6948

Chữ số 8

Giải thích các bước giải:

Từ 1 đến 9 có số số hạng là: (9 – 1):1 + 1 = 9 số hạng

Từ 1 đến 9 có số chữ số là: 9.1 = 9

Từ 10 đến 99 có số số hạng là: (99 – 10):1 + 1 = 90 số hạng

Từ 10 đến 99 có số chữ số là: 90.2 = 180 

Tứ 100 đến 999 có số số hạng là: (999 – 100):1 + 1 = 900 số hạng

Từ 100 đến 999 có số chữ số là: 900.3 = 2700 

Từ 1000 đến 2014 có số số hạng là: (2014 – 1000):1 + 1 = 1015 số hạng

Từ 1000 đến 2014 có số chữ số là: 1015.4 = 4060 

Vậy chữ số 4 ở số 2014 đứng thứ: 9 + 180 + 2700 + 4060 – 1 = 6948 

Ta có: 2014 – 9 – 180 – 2700 = 1555

⇒ Chữ số thứ 2014 nằm trong số tự nhiên có 4 chữ số

Ta thấy: 1555 : 4 = 388 dư 3

Số tự nhiên có 4 chữ số thứ 388 kể từ 1000 là: 1387

⇒ Chữ số thứ 2014 là chữ số 8 của số 1388