`viết (P): y=2×2 (d): đi qua I(0;2) và hệ số góc m a, viết phương trình (d) b, chứng minh rằng: (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B c, gọi x1,x

`viết (P): y=2×2
(d): đi qua I(0;2) và hệ số góc m
a, viết phương trình (d)
b, chứng minh rằng: (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B
c, gọi x1,x2 là hoành độ giao điểm của (d) và (P). chứng minh rằng: /x1-x2/ ≥2

0 bình luận về “`viết (P): y=2×2 (d): đi qua I(0;2) và hệ số góc m a, viết phương trình (d) b, chứng minh rằng: (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B c, gọi x1,x”

  1. Đáp án: a.$y=mx+2$

    Giải thích các bước giải:

    a.Vì $(d)$ đi qua $I(0,2)$ và có hệ số góc là m

    $\to (d): y=m(x-0)+2\to y=mx+2$

    b.Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là :
    $2x^2=mx+2\to 2x^2-mx-2=0(1)$

    Ta có $ac=-2.2=-4<0\to $Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

    $\to (P)\cap (d)$ tại 2 điểm phân biệt

    c.Từ câu b

    $\to (P)\cap (d)$ tại 2 điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2$ thỏa mãn

    $\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{m}{2}\\x_1x_2=-1\end{cases}$

    $\to (x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=\dfrac{m^2}{2}+4\ge 4,\quad \forall m$

    $\to |x_1-x_2|\ge 2$

    Bình luận

Viết một bình luận