Viết phương trình đường thẳng cắt (P) tại hai điễm A và B có hoành độ lần lượt là -2 và 1

0 bình luận về “Viết phương trình đường thẳng cắt (P) tại hai điễm A và B có hoành độ lần lượt là -2 và 1”

1. Giải thích các bước giải:

   Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y=ax+b

   Vì đường thẳng cắt (P) tại điểm A có hoành độ là -2 nên thay x=-2 vào (P), ta được:

        y=2x+3

   ⇔ y= 2.(-2)+3

   ⇔ y= -1            

   => đường thẳng y=ax+b đi qua điểm (-2;-1)

   Vì đường thẳng đi qua điểm (-2;-1) nên thay x=-2; y=-1 vào hàm số y=ax+b, ta được:

        y=ax+b

   ⇔-1=a.(-2) + b

   ⇔ -1= -2a+b

   ⇔ b= -1+2a.   (1)

   Vì đường thẳng cắt (P) tại điểm B có hoành độ là 1 nên thay x=1 vào (P), ta được: 

         y=2x+3

   ⇔  y= 2.1+3

   ⇔  y=5     

   => đường thẳng y=ax+b đi qua điểm (1;5)

   Vì đường thẳng y=ax+b đi qua điểm (1;5) nên thay x=1; y=5 vào hàm số y=ax+b, ta được:

         y=ax+b

   ⇔ 5=a.1+b

   ⇔ 5=a+b

   ⇔ b= 5-a      (2)

   Từ (1) và (2) => -1+2a=5-a

                       ⇔ 2a+a = 5+1

                       ⇔ 3a = 6

                       ⇔  a=2

             ⇒ b= 5-a = 5-2 = 3.

   Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y= 2x+3

    

   Bình luận

2. Gọi phương trình đường thẳng đó là `(Δ)` `:` `y=ax+b`

   `->` `(Δ)` đi qua `C(-2;4)` và `D(1,1)`

   `->` $\left\{\begin{matrix}4=-2a+b\\1=a+b\end{matrix}\right.$

   `->` $\begin{cases} a=-1\\b=2\end{cases}$

   `->` `(Δ)y=-x+2`

    

   Bình luận