Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua denta: d x-2y+4=0, denta 2x+y-2=0 05/12/2021 Bởi Isabelle Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua denta: d x-2y+4=0, denta 2x+y-2=0
Giả sử ptrinh của $d’: ax + by + c = 0$ Do $d$ đxung vs $d’$ qua $\Delta$ nên ta có $(x – 2y + 4) + ax + by + c = 2(2x + y – 2)$ $<-> (a+1)x + (b-2)y + c + 4 = 4x + 2y – 4$ Suy ra $\begin{cases} a + 1 = 4\\ b – 2 = 2\\ c + 4 = -4 \end{cases}$ Vậy $a = 3, b = 4, c = -8$. Vậy $d’: 3x + 4y – 8 = 0$ Bình luận
Giả sử ptrinh của $d’: ax + by + c = 0$
Do $d$ đxung vs $d’$ qua $\Delta$ nên ta có
$(x – 2y + 4) + ax + by + c = 2(2x + y – 2)$
$<-> (a+1)x + (b-2)y + c + 4 = 4x + 2y – 4$
Suy ra
$\begin{cases} a + 1 = 4\\ b – 2 = 2\\ c + 4 = -4 \end{cases}$
Vậy $a = 3, b = 4, c = -8$. Vậy
$d’: 3x + 4y – 8 = 0$