viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng x + 2y = 1 và đi qua giao điểm của 2 đường thẳng : 2x – 3y = 4 (d1)

0 bình luận về “viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng x + 2y = 1 và đi qua giao điểm của 2 đường thẳng : 2x – 3y = 4 (d1)”

1. Đáp án:

   \(\left( d \right):y =  – \dfrac{1}{2}x + \dfrac{{15}}{{22}}\)

   Giải thích các bước giải:

   Có:

   \(\begin{array}{l}
   \left( {{d_1}} \right):\dfrac{{2x – 4}}{3} = y\\
   \left( {{d_2}} \right):5 – 3x = y
   \end{array}\)

   Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là

   \(\begin{array}{l}
   5 – 3x = \dfrac{{2x – 4}}{3}\\
    \to 15 – 9x = 2x – 4\\
    \to 11x = 19\\
    \to x = \dfrac{{19}}{{11}} \to y =  – \dfrac{2}{{11}}
   \end{array}\)

   ⇒ \(\left( {\dfrac{{19}}{{11}}; – \dfrac{2}{{11}}} \right)\) là tọa độ giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\)

   Do đường thẳng (d) song song đường thẳng \(y =  – \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2}\)

   \( \to \left\{ \begin{array}{l}
   a =  – \dfrac{1}{2}\\
   b \ne \dfrac{1}{2}
   \end{array} \right.\)

   Mà (d) đi qua giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\)

   \(\begin{array}{l}
    \to Thay:x = \dfrac{{19}}{{11}};y =  – \dfrac{2}{{11}}\\
    \to \left( d \right): – \dfrac{2}{{11}} =  – \dfrac{1}{2}.\dfrac{{19}}{{11}} + b\\
    \to b = \dfrac{{15}}{{22}}\\
    \to \left( d \right):y =  – \dfrac{1}{2}x + \dfrac{{15}}{{22}}
   \end{array}\)

   Bình luận