viết phương trình đường thảng đi qua a(-1;1) và cách b(2;4) 1 đoạn thẳng 3 căn 13 phần 13 19/11/2021 Bởi Valerie viết phương trình đường thảng đi qua a(-1;1) và cách b(2;4) 1 đoạn thẳng 3 căn 13 phần 13
Đáp án: Giải thích các bước giải: gọi pt đường thẳng có dạng :ax+by+c=0 vì đường thẳng đi qua A(-1;1) ⇒ pt đường thẩng trở thành: a(-1)+b*1+c=0 ⇔ -a+b+c=0 ⇔ c=a-b ⇒ pt đường thẳng có dạng : ax+by+a-b=0 ⇔ a(x+1)+b(y-1)=0 (1) khoảng cách từ B(2;4) đến đường thẳng là ⇒ l2*a+4*b+a-bl/$\sqrt[2]{ a^{2}+ b^{2}}$=3*$\frac{\sqrt[2]{13}}{13}$ ⇒l3a+3bl=$\sqrt[2]{ a^{2} +b^{2}}$ *3*$\frac{\sqrt[2]{13} }{13}$ ⇒(3a+3b)²=9*(13/169)*(a²+b²) ⇔ a=(-2/3)*b hoặc a=(-3/2)*b + với a=(-2/3)*b thay vào (1) ⇒ (-2/3)*b*(x+1)+b*(y-1)=0 ⇔ -2*(x+1)+3(y-1)=0 ⇔ -2x+3y-5=0 ⇔ 2x-3y+5=0 + với a=(-3/2)*b thay vào (1) ⇒ (-3/2)*b*(x+1)+(y-1)*b=0 ⇔ -3*(x+1)+2*(y-1)=0 ⇔ -3x+2y-5=0 ⇔ 3x-2y+5=0 phương trình đường thẳng cần tìm là : 2x-3y+5=0 hoặc 3x-2y+5=0 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi pt đường thẳng có dạng :ax+by+c=0
vì đường thẳng đi qua A(-1;1) ⇒ pt đường thẩng trở thành: a(-1)+b*1+c=0
⇔ -a+b+c=0
⇔ c=a-b
⇒ pt đường thẳng có dạng : ax+by+a-b=0
⇔ a(x+1)+b(y-1)=0 (1)
khoảng cách từ B(2;4) đến đường thẳng là
⇒ l2*a+4*b+a-bl/$\sqrt[2]{ a^{2}+ b^{2}}$=3*$\frac{\sqrt[2]{13}}{13}$
⇒l3a+3bl=$\sqrt[2]{ a^{2} +b^{2}}$ *3*$\frac{\sqrt[2]{13} }{13}$
⇒(3a+3b)²=9*(13/169)*(a²+b²)
⇔ a=(-2/3)*b
hoặc a=(-3/2)*b
+ với a=(-2/3)*b thay vào (1)
⇒ (-2/3)*b*(x+1)+b*(y-1)=0
⇔ -2*(x+1)+3(y-1)=0
⇔ -2x+3y-5=0
⇔ 2x-3y+5=0
+ với a=(-3/2)*b thay vào (1)
⇒ (-3/2)*b*(x+1)+(y-1)*b=0
⇔ -3*(x+1)+2*(y-1)=0
⇔ -3x+2y-5=0
⇔ 3x-2y+5=0
phương trình đường thẳng cần tìm là : 2x-3y+5=0
hoặc 3x-2y+5=0