viết phương trình đường thảng đi qua a(-1;1) và cách b(2;4) 1 đoạn thẳng 3 căn 13 phần 13

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

gọi pt đường thẳng có dạng :ax+by+c=0

vì đường thẳng đi qua A(-1;1) ⇒ pt đường thẩng trở thành: a(-1)+b*1+c=0

            ⇔  -a+b+c=0

            ⇔  c=a-b

    ⇒ pt đường thẳng có dạng : ax+by+a-b=0   

               ⇔ a(x+1)+b(y-1)=0                           (1)

khoảng cách từ B(2;4) đến đường thẳng là 

          ⇒     l2*a+4*b+a-bl/$\sqrt[2]{ a^{2}+ b^{2}}$=3*$\frac{\sqrt[2]{13}}{13}$ 

        ⇒l3a+3bl=$\sqrt[2]{ a^{2} +b^{2}}$ *3*$\frac{\sqrt[2]{13} }{13}$ 

          ⇒(3a+3b)²=9*(13/169)*(a²+b²)

          ⇔  a=(-2/3)*b

            hoặc a=(-3/2)*b

+                với a=(-2/3)*b thay vào (1)

          ⇒        (-2/3)*b*(x+1)+b*(y-1)=0

          ⇔    -2*(x+1)+3(y-1)=0

            ⇔     -2x+3y-5=0

          ⇔     2x-3y+5=0

+                với a=(-3/2)*b thay vào (1)

                ⇒         (-3/2)*b*(x+1)+(y-1)*b=0

                ⇔          -3*(x+1)+2*(y-1)=0

            ⇔            -3x+2y-5=0

            ⇔           3x-2y+5=0

phương trình đường thẳng cần tìm là  :    2x-3y+5=0

                                   hoặc                        3x-2y+5=0