Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm đường thẳng 4x + 7y – 2 = 0 và 8x + y – 13 = 0 đồng thời song song với đường thẳng x – 2y = 0

0 bình luận về “Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm đường thẳng 4x + 7y – 2 = 0 và 8x + y – 13 = 0 đồng thời song song với đường thẳng x – 2y = 0”

1. Đáp án:

   \(x – 2y – \frac{{161}}{{52}} = 0\)

   Giải thích các bước giải:

   Gọi I(x;y) là giao điểm của đường thẳng 4x+7y-2=0 và 8x+y-13=0

   Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   4x + 7y = 2\\
   8x + y = 13
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \frac{{89}}{{52}}\\
   y =  – \frac{9}{{13}}
   \end{array} \right.\\
    \to I\left( {\frac{{89}}{{52}}; – \frac{9}{{13}}} \right)\\
   Do:\left( d \right)//x – 2y = 0\\
    \to vtpt:{\overrightarrow n _d} = \left( {1; – 2} \right)
   \end{array}\)

   Phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm \(I\left( {\frac{{89}}{{52}}; – \frac{9}{{13}}} \right)\) và có \(vtpt:{\overrightarrow n _d} = \left( {1; – 2} \right)\)

   \(\begin{array}{l}
   x – \frac{{89}}{{52}} – 2\left( {y + \frac{9}{{13}}} \right) = 0\\
    \to x – 2y – \frac{{161}}{{52}} = 0
   \end{array}\)

   Bình luận