Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cách M(1;2) một khoảng bằng 2 01/12/2021 Bởi Natalia Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cách M(1;2) một khoảng bằng 2
Giải thích các bước giải: Gọi pt đường thẳng có dạng (t): ax+by+c=0 Ta có: O ∈ (t) ⇒ (t): ax+by=0 Lại có: d(t; M(1;2)) ⇒ $\frac{|a+2b|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$=2 ⇔ |a+2b|=2$\sqrt{a^{2}+b^{2}}$ ⇔ $a^{2}$+4ab+4$b^{2}$=4$a^{2}$+4$b^{2}$ ⇔ 3$a^{2}$-4ab=0 ⇔ $\left \{ {{a=0} \atop {3a=4b}} \right.$ + a=0, ta có: (t): by=0 + 3a=4b, chọn a=1 thì b=$\frac{3}{4}$, ta có: (t): x+$\frac{3}{4}$y=0 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi pt đường thẳng có dạng (t): ax+by+c=0 Ta có: O ∈ (t) ⇒ (t): ax+by=0 Lại có: d(t; M(1;2)) ⇒ |a+2b|√a2+b2|a+2b|a2+b2=2 ⇔ |a+2b|=2√a2+b2a2+b2 ⇔ a2a2+4ab+4b2b2=4a2a2+4b2b2 ⇔ 3a2a2-4ab=0 ⇔ {a=03a=4b{a=03a=4b + a=0, ta có: (t): by=0 + 3a=4b, chọn a=1 thì b=3434, ta có: (t): x+3434y=0 Bình luận
Giải thích các bước giải:
Gọi pt đường thẳng có dạng (t): ax+by+c=0
Ta có: O ∈ (t) ⇒ (t): ax+by=0
Lại có: d(t; M(1;2)) ⇒ $\frac{|a+2b|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$=2
⇔ |a+2b|=2$\sqrt{a^{2}+b^{2}}$
⇔ $a^{2}$+4ab+4$b^{2}$=4$a^{2}$+4$b^{2}$
⇔ 3$a^{2}$-4ab=0
⇔ $\left \{ {{a=0} \atop {3a=4b}} \right.$
+ a=0, ta có: (t): by=0
+ 3a=4b, chọn a=1 thì b=$\frac{3}{4}$, ta có: (t): x+$\frac{3}{4}$y=0
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi pt đường thẳng có dạng (t): ax+by+c=0
Ta có: O ∈ (t) ⇒ (t): ax+by=0
Lại có: d(t; M(1;2)) ⇒ |a+2b|√a2+b2|a+2b|a2+b2=2
⇔ |a+2b|=2√a2+b2a2+b2
⇔ a2a2+4ab+4b2b2=4a2a2+4b2b2
⇔ 3a2a2-4ab=0
⇔ {a=03a=4b{a=03a=4b
+ a=0, ta có: (t): by=0
+ 3a=4b, chọn a=1 thì b=3434, ta có: (t): x+3434y=0