Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cách M(1;2) một khoảng bằng 2

Giải thích các bước giải:

Gọi pt đường thẳng có dạng (t): ax+by+c=0

Ta có: O ∈ (t) ⇒ (t): ax+by=0

Lại có: d(t; M(1;2)) ⇒ $\frac{|a+2b|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$=2

                             ⇔ |a+2b|=2$\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

                             ⇔ $a^{2}$+4ab+4$b^{2}$=4$a^{2}$+4$b^{2}$  

                             ⇔ 3$a^{2}$-4ab=0  

                             ⇔ $\left \{ {{a=0} \atop {3a=4b}} \right.$ 

+ a=0, ta có: (t): by=0 

+ 3a=4b, chọn a=1 thì b=$\frac{3}{4}$, ta có: (t): x+$\frac{3}{4}$y=0