Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cách M(1;2) một khoảng bằng 2

Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cách M(1;2) một khoảng bằng 2

0 bình luận về “Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cách M(1;2) một khoảng bằng 2”

  1. Giải thích các bước giải:

    Gọi pt đường thẳng có dạng (t): ax+by+c=0

    Ta có: O ∈ (t) ⇒ (t): ax+by=0

    Lại có: d(t; M(1;2)) ⇒ $\frac{|a+2b|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$=2

                                 ⇔ |a+2b|=2$\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

                                 ⇔ $a^{2}$+4ab+4$b^{2}$=4$a^{2}$+4$b^{2}$  

                                 ⇔ 3$a^{2}$-4ab=0  

                                 ⇔ $\left \{ {{a=0} \atop {3a=4b}} \right.$ 

    + a=0, ta có: (t): by=0 

    + 3a=4b, chọn a=1 thì b=$\frac{3}{4}$, ta có: (t): x+$\frac{3}{4}$y=0 

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Gọi pt đường thẳng có dạng (t): ax+by+c=0

    Ta có: O ∈ (t) ⇒ (t): ax+by=0

    Lại có: d(t; M(1;2)) ⇒ |a+2b|a2+b2=2

                                 ⇔ |a+2b|=2a2+b2

                                 ⇔ a2+4ab+4b2=4a2+4b2  

                                 ⇔ 3a2-4ab=0  

                                 ⇔ {a=03a=4b 

    + a=0, ta có: (t): by=0 

    + 3a=4b, chọn a=1 thì b=34, ta có: (t): x+34y=0 

    Bình luận

Viết một bình luận