Viết phương trình đường thẳng ( PTTS, PTTQ) biết đi qua A(0,-4) và vuông góc với đt B:2x-y+1=0

0 bình luận về “Viết phương trình đường thẳng ( PTTS, PTTQ) biết đi qua A(0,-4) và vuông góc với đt B:2x-y+1=0”

1. Đáp án:

   PTTS:

   $\begin{cases}x=2t\\y=-4-t\end{cases}$

   PTTQ:

   $x+2y+8=0$

   Giải thích các bước giải:

    Do Phương trình đường thẳng cần tìm đi qua điểm $A(0;-4)$ và vuông góc với đường thẳng $B:2x-y+1=0$ nên ta có :

   PTTS:

   $\begin{cases}x=2t\\y=-4-t\end{cases}$

   PTTQ:

   $x+2y+8=0$

   Trả lời

2. Đáp án: $PTTQ:$ $Δ:x+2y+8=0_{}$

                  $PTTS:$ $\begin{cases} x=2t \\ y=-4-t \end{cases}$

   Giải thích các bước giải:

     Gọi phương trình đường thẳng là $Δ$

    $Δ⊥(B):2x-y+1=0$

   → $Δ$ có dạng: $-x-2y+m=0$

    Mà $Δ$ đi qua $A(0;-4)$ ⇒ $-2.(-4)+m=0$

                                             ⇔ $m=-8$

   ⇒ $Δ:-x-2y-8=0$             

    Ta có: $\overrightarrow{n}_Δ(-1;-2)$ → $\overrightarrow{u}_Δ(2;-1)$

    Vì $Δ$ $\begin{cases} \text{đi qua A(0;-4)} \\ \text{nhận $\overrightarrow{u}_Δ(2;-1)$ làm VTCP} \end{cases}$

   ⇒ PTTS của $Δ$ là: $\begin{cases} x=2t \\ y=-4-t \end{cases}$

   Trả lời