Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn mỗi điều kiện sau : a) song song với đường thẳng y =3x và cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng -5 b)cắt trục

Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn mỗi điều kiện sau :
a) song song với đường thẳng y =3x và cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng -5
b)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1/2 và đi qua điểm N(1;1)
c)đi qua 2 điểm P(-2;-4) và Q(1;5)

0 bình luận về “Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn mỗi điều kiện sau : a) song song với đường thẳng y =3x và cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng -5 b)cắt trục”

  1. Giải thích các bước giải:

    a.Gọi $(d)$ là đường thẳng thỏa mãn đề

    Ta có $(d)$ song song với đồ thị hàm số $y=3x$

    $\to (d):y=3x+b$

    Mà $(d)$ giao $Oy$ tại điểm có tung độ bằng $-5$ 

    $\to (d)$ đi qua $(0,-5)$

    $\to -5=3\cdot 0+b\to b=-5$
    $\to (d): y=3x-5$

    b.Ta có đường thẳng giao trục trung tại điểm có tung độ bằng $-\dfrac12$

    $\to $Đường thẳng đi qua $A(0,-\dfrac12)$

    Mà đường thẳng đi qua $N(1,1)$

    $\to $Phương trình đường thẳng là:

    $\dfrac{x-0}{1-0}=\dfrac{y-(-\dfrac12)}{1-(-\dfrac12)}\to y=\dfrac{3x-1}{2}$

    c.Ta có đường thẳng đi qua $P(-2,-4)$ và $Q(1,5)$ có phương trình là:

    $\dfrac{x-(-2)}{1-(-2)}=\dfrac{y-(-4)}{5-(-4)}\to y=3x+2$

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Gọi pt đường thẳng cần tìm có dạng $y=ax+b(d)$

    a) Để đường thẳng $(1)$ song song với đường thẳng $y=3x$ thì 

    $\begin{cases}a=a’\\b\neq b’\end{cases}$

    $\begin{cases}a=3\\b\neq 0\end{cases}$

    Cắt trục hoành tại điểm có tung độ là -5 nên thay $x=-5;y=0$ ta có :

    $-5=0.3+b$

    $b=-5$

    Vậy pt đường thẳng cần tìm $y=3x-5$

    b)Do có tung độ bằng $\dfrac{-1}{2}$ nên ta có :

    $b=\dfrac{-1}{2}$

    Do đi qua điểm N(1;1) nên thay :

    $x=1;y=1;b=\dfrac{-1}{2}$

    $\to a=\dfrac{3}{2}$

    Vậy pt đường thẳng cần tìm là $y=\dfrac{3}{2}.x-\dfrac{1}{2}$

    c) Do đường thẳng $(1)$ đi qua điểm $P(-2;4)$ nên ta có :

    $-2a+b=4(2)$

    Do đường thẳng $(1)$ đi qua điểm $Q(1;5)$ nên ta có :

    $a+b=5(3)$

    Từ $(2);(3)$ ta co hệ phương trình

    $\begin{cases}-2a+b=-4\\a+b=5\end{cases}$

    $\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}$

    Vậy pt đường thẳng cần tìm là $y=3x+2$

    Bình luận

Viết một bình luận