Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn mỗi điều kiện sau :
a) song song với đường thẳng y =3x và cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng -5
b)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1/2 và đi qua điểm N(1;1)
c)đi qua 2 điểm P(-2;-4) và Q(1;5)
Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn mỗi điều kiện sau :
a) song song với đường thẳng y =3x và cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng -5
b)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1/2 và đi qua điểm N(1;1)
c)đi qua 2 điểm P(-2;-4) và Q(1;5)
Giải thích các bước giải:
a.Gọi $(d)$ là đường thẳng thỏa mãn đề
Ta có $(d)$ song song với đồ thị hàm số $y=3x$
$\to (d):y=3x+b$
Mà $(d)$ giao $Oy$ tại điểm có tung độ bằng $-5$
$\to (d)$ đi qua $(0,-5)$
$\to -5=3\cdot 0+b\to b=-5$
$\to (d): y=3x-5$
b.Ta có đường thẳng giao trục trung tại điểm có tung độ bằng $-\dfrac12$
$\to $Đường thẳng đi qua $A(0,-\dfrac12)$
Mà đường thẳng đi qua $N(1,1)$
$\to $Phương trình đường thẳng là:
$\dfrac{x-0}{1-0}=\dfrac{y-(-\dfrac12)}{1-(-\dfrac12)}\to y=\dfrac{3x-1}{2}$
c.Ta có đường thẳng đi qua $P(-2,-4)$ và $Q(1,5)$ có phương trình là:
$\dfrac{x-(-2)}{1-(-2)}=\dfrac{y-(-4)}{5-(-4)}\to y=3x+2$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi pt đường thẳng cần tìm có dạng $y=ax+b(d)$
a) Để đường thẳng $(1)$ song song với đường thẳng $y=3x$ thì
$\begin{cases}a=a’\\b\neq b’\end{cases}$
$\begin{cases}a=3\\b\neq 0\end{cases}$
Cắt trục hoành tại điểm có tung độ là -5 nên thay $x=-5;y=0$ ta có :
$-5=0.3+b$
$b=-5$
Vậy pt đường thẳng cần tìm $y=3x-5$
b)Do có tung độ bằng $\dfrac{-1}{2}$ nên ta có :
$b=\dfrac{-1}{2}$
Do đi qua điểm N(1;1) nên thay :
$x=1;y=1;b=\dfrac{-1}{2}$
$\to a=\dfrac{3}{2}$
Vậy pt đường thẳng cần tìm là $y=\dfrac{3}{2}.x-\dfrac{1}{2}$
c) Do đường thẳng $(1)$ đi qua điểm $P(-2;4)$ nên ta có :
$-2a+b=4(2)$
Do đường thẳng $(1)$ đi qua điểm $Q(1;5)$ nên ta có :
$a+b=5(3)$
Từ $(2);(3)$ ta co hệ phương trình
$\begin{cases}-2a+b=-4\\a+b=5\end{cases}$
$\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}$
Vậy pt đường thẳng cần tìm là $y=3x+2$