Viết phương trình đường tròn biết :
a) Tâm I(0;3) và đi qua M(3;4)
b) Tâm I(3;0) và tiếp xúc Δ: 5x-y+8=0
c) Đường kính A(5;0) ; B(-1;4)
Viết phương trình đường tròn biết :
a) Tâm I(0;3) và đi qua M(3;4)
b) Tâm I(3;0) và tiếp xúc Δ: 5x-y+8=0
c) Đường kính A(5;0) ; B(-1;4)
Đáp án: Bên dưới.
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: $IM=\sqrt{(3-0)^2+(-4-3)^2}=\sqrt{58}$
Phương trình đường tròn $(c):x^2+(y-3)^2=58$
b) Ta có: $d[I;(Δ)]=\dfrac{|5.3-0+8|}{\sqrt{5^2+(-1)^2}}=\dfrac{23\sqrt{26}}{26}=R_{}$
⇒ $(c):(x-3)^2+y^2=\dfrac{529}{26}$
c) Đường tròn có đường kính $AB$
⇒ Tâm $I$ là trung điểm $AB$
⇒ $I(2;-2)$
Ta có: $R=IA=\sqrt[]{(5-2)^2+2^2}=\sqrt{13}$
⇒ $(c):(x-2)^2+(y+2)^2=13$