viết phương trình đường tròn C có bán kính R=2 tiếp xúc với trục hoành và có tâm I nằm trên đường d:x+y=3

0 bình luận về “viết phương trình đường tròn C có bán kính R=2 tiếp xúc với trục hoành và có tâm I nằm trên đường d:x+y=3”

1. Đáp án: $(x-1)^2+(y-2)^2=4$ hoặc $(x-5)^2+(y+2)^2=4$

   Giải thích các bước giải:

   Vì (C) tiếp xúc với trục hoành $\to y_I=2$

   Hoặc $y_I=-2$

   $+) y_I=2\to x_I=3-y_I=1$

   $\to I(1,2)$

   $\to (C): (x-1)^2+(y-2)^2=2^2=4$

   $+) y_I=-2\to x_I=3-y_I=5$

   $\to I(5, -2)$

   $\to (C): (x-5)^2+(y+2)^2=4$

   Bình luận

2. Gọi $I(x;3-x)$

   Vì $(C)$ tiếp xúc với $Ox$ $(y=0)$ nên:

   $d(I,Ox)=R$

   $↔|3-x|=2$

   $↔\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=5\end{array} \right.$

   Với $x=1$ ta có: $I(1;2)$

   Với $x=5$ ta có: $I(5;-2)$

   Vậy có $2$ phương trình đường tròn thỏa mãn là: 

   $(C_{1})$: $(x-1)^2+(y-2)^2=4$

   $(C_{2})$: $(x-5)^2+(y+2)^2=4$

    

   Bình luận