Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng 4x-3y+5=0 13/07/2021 Bởi Gabriella Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng 4x-3y+5=0
Đáp án: $(C):\,(x-1)^2+(y+2)^2=9$ Giải thích các bước giải: $(C)$ có tâm $I(1;-2)$ $(C)$ tiếp xúc với $Δ:\,4x-3y+5=0$ $⇒R=d_{(I,Δ)}=\dfrac{|4.1-3.(-2)+5|}{\sqrt{4^2+3^2}}=3$ $⇒(C):\,(x-1)^2+(y+2)^2=9$ Vậy phương trình đường tròn $(C)$ là: $(C):\,(x-1)^2+(y+2)^2=9$. Bình luận
Đáp án: $\left( C \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$ Giải thích các bước giải: Khoảng cách từ I đến đường thẳng d chính bằng bán kính đường tròn (C) $\begin{array}{l}R = {d_{I – d}} = \frac{{\left| {4.1 – 3.\left( { – 2} \right) + 5} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { – 3} \right)}^2}} }} = \frac{{15}}{5} = 3\\ \Leftrightarrow \left( C \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = {R^2} = {3^2}\\ \Leftrightarrow \left( C \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
$(C):\,(x-1)^2+(y+2)^2=9$
Giải thích các bước giải:
$(C)$ có tâm $I(1;-2)$
$(C)$ tiếp xúc với $Δ:\,4x-3y+5=0$
$⇒R=d_{(I,Δ)}=\dfrac{|4.1-3.(-2)+5|}{\sqrt{4^2+3^2}}=3$
$⇒(C):\,(x-1)^2+(y+2)^2=9$
Vậy phương trình đường tròn $(C)$ là:
$(C):\,(x-1)^2+(y+2)^2=9$.
Đáp án: $\left( C \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$
Giải thích các bước giải:
Khoảng cách từ I đến đường thẳng d chính bằng bán kính đường tròn (C)
$\begin{array}{l}
R = {d_{I – d}} = \frac{{\left| {4.1 – 3.\left( { – 2} \right) + 5} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { – 3} \right)}^2}} }} = \frac{{15}}{5} = 3\\
\Leftrightarrow \left( C \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = {R^2} = {3^2}\\
\Leftrightarrow \left( C \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9
\end{array}$