Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng 4x-3y+5=0

Đáp án: $\left( C \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$

Giải thích các bước giải:

Khoảng cách từ I đến đường thẳng d chính bằng bán kính đường tròn (C)

$\begin{array}{l}
R = {d_{I – d}} = \frac{{\left| {4.1 – 3.\left( { – 2} \right) + 5} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { – 3} \right)}^2}} }} = \frac{{15}}{5} = 3\\
 \Leftrightarrow \left( C \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = {R^2} = {3^2}\\
 \Leftrightarrow \left( C \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9
\end{array}$