viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1,2); B(2,4); C(3,1).

0 bình luận về “viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1,2); B(2,4); C(3,1).”

1. Đáp án:

   Sử dụng phương trình đường tròn :  x² + y² – 2ax – 2by +c = 0

   Đường tròn đi qua điểm A(1; 2):

   1² + 2² – 2a – 4b + c = 0   <=>   2a + 4b – c = 5 (1)

   Đường tròn đi qua điểm B(2; 4):

   2² + 4² – 4a – 8b + c = 0   <=>    4a + 8b – c = 20 (2)

   Đường tròn đi qua điểm C(3; 1):

   3² + 1² – 6a – 2b + c = 0   <=>    6a + 2b – c = 10 (3)

   Từ (1) (2) (3) ta có hệ phương trình:

   \begin{cases} 2a + 4b – c = 5 \\ 4a + 8b – c = 20 \\ 6a + 2b – c = 10 \end{cases}

   ⇒ a = $\frac{5}{2}$; b = $\frac{5}{2}$; c = 10

   ⇒ PT đường tròn là: x²+y²-5x-5y+10=0

   Bình luận

2. Đáp án:

   Sử dụng phương trình đường tròn :  x² + y² – 2ax – 2by +c = 0

   Đường tròn đi qua điểm A(1; 2):

   1² + 2² – 2a – 4b + c = 0   <=>   2a + 4b – c = 5 (1)

   Đường tròn đi qua điểm B(2; 4):

   2² + 4² – 4a – 8b + c = 0   <=>    4a + 8b – c = 20 (2)

   Đường tròn đi qua điểm C(3; 1):

   3² + 1² – 6a – 2b + c = 0   <=>    6a + 2b – c = 10 (3)

   Từ (1) (2) (3) ta có hệ phương trình:

   ⎧⎨⎩2a+4b–c=54a+8b–c=206a+2b–c=10{2a+4b–c=54a+8b–c=206a+2b–c=10

   ⇒ a = 5252; b = 5252; c = 10

   ⇒ PT đường tròn là: x²+y²-5x-5y+10=0

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận