Toán viết phương trình elip có trục nhỏ bằng 10,tâm sai là 12/13 13/09/2021 By Autumn viết phương trình elip có trục nhỏ bằng 10,tâm sai là 12/13
Vì elip có trục nhỏ bằng 10 nên $2b=10\Rightarrow b=5$ Vì elip có tâm sai là $\dfrac{12}{13}$ nên $\dfrac{c}{a}=\dfrac{12}{13}$ Ta có $b^2=a^2-c^2\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} a = 13\\ b = 12 \end{array} \right.$ Vậy phương trình elip trên là $\dfrac{{{x^2}}}{{169}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1$ Trả lời
$2b=10\to b=5$ $\to b^2=25$ $e=\dfrac{c}{a}=\dfrac{12}{13}$ $\to 12a=13c$ $\to 144a^2=169c^2$ $\to 144a^2-169c^2=0$ Mà $a^2-c^2=b^2=25$ Giải hệ ta có: $a^2=169; c^2=144$ Vậy $(E):\dfrac{x^2}{169}+\dfrac{y^2}{25}=1$ Trả lời
Vì elip có trục nhỏ bằng 10 nên $2b=10\Rightarrow b=5$
Vì elip có tâm sai là $\dfrac{12}{13}$ nên $\dfrac{c}{a}=\dfrac{12}{13}$
Ta có $b^2=a^2-c^2\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} a = 13\\ b = 12 \end{array} \right.$
Vậy phương trình elip trên là $\dfrac{{{x^2}}}{{169}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1$
$2b=10\to b=5$
$\to b^2=25$
$e=\dfrac{c}{a}=\dfrac{12}{13}$
$\to 12a=13c$
$\to 144a^2=169c^2$
$\to 144a^2-169c^2=0$
Mà $a^2-c^2=b^2=25$
Giải hệ ta có: $a^2=169; c^2=144$
Vậy $(E):\dfrac{x^2}{169}+\dfrac{y^2}{25}=1$