Viết phương trình giao tuyến của phương trình mặt phẳng: $-2,4x-1,8y+1,8z=3,6$ với mặt phẳng Oxy 26/07/2021 Bởi Samantha Viết phương trình giao tuyến của phương trình mặt phẳng: $-2,4x-1,8y+1,8z=3,6$ với mặt phẳng Oxy
Đáp án: $\begin{cases}x = 3t\\y = – 2 – 4t\\z = 0\end{cases}\qquad (t\in\Bbb R)$ Giải thích các bước giải: $(Oxy): z= 0$ Giao tuyến của hai mặt phẳng là nghiệm của hệ: $\quad \begin{cases}- 2,4x – 1,8y + 1,8y = 3,6\\z = 0\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}4x + 3y – 3z = – 6\\z = 0\end{cases}$ $\Leftrightarrow 4x + 3y = – 6$ Đặt $x = 3t\quad (t\in\Bbb R)$ $\Rightarrow y = \dfrac{- 6 – 4.3t}{3}= – 2- 4t$ Vậy giao tuyến cần tìm là: $\begin{cases}x = 3t\\y = – 2 – 4t\\z = 0\end{cases}\qquad (t\in\Bbb R)$ Bình luận
Đáp án:
$\begin{cases}x = 3t\\y = – 2 – 4t\\z = 0\end{cases}\qquad (t\in\Bbb R)$
Giải thích các bước giải:
$(Oxy): z= 0$
Giao tuyến của hai mặt phẳng là nghiệm của hệ:
$\quad \begin{cases}- 2,4x – 1,8y + 1,8y = 3,6\\z = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}4x + 3y – 3z = – 6\\z = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow 4x + 3y = – 6$
Đặt $x = 3t\quad (t\in\Bbb R)$
$\Rightarrow y = \dfrac{- 6 – 4.3t}{3}= – 2- 4t$
Vậy giao tuyến cần tìm là:
$\begin{cases}x = 3t\\y = – 2 – 4t\\z = 0\end{cases}\qquad (t\in\Bbb R)$