Viết phương trình giao tuyến của phương trình mặt phẳng: $-2,4x-1,8y+1,8z=3,6$ với mặt phẳng Oxy

Đáp án:

$\begin{cases}x = 3t\\y = – 2 – 4t\\z = 0\end{cases}\qquad (t\in\Bbb R)$

Giải thích các bước giải:

$(Oxy): z= 0$

Giao tuyến của hai mặt phẳng là nghiệm của hệ:

$\quad \begin{cases}- 2,4x – 1,8y + 1,8y = 3,6\\z = 0\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}4x + 3y – 3z = – 6\\z = 0\end{cases}$

$\Leftrightarrow 4x + 3y = – 6$

Đặt $x = 3t\quad (t\in\Bbb R)$

$\Rightarrow y = \dfrac{- 6 – 4.3t}{3}= – 2- 4t$

Vậy giao tuyến cần tìm là:

$\begin{cases}x = 3t\\y = – 2 – 4t\\z = 0\end{cases}\qquad (t\in\Bbb R)$