Viết phương trình mặt phẳng:
a) Đi qua điểm M(1; -2; 4) và nhận n→ = (2 ; 3 ; 5) làm vec tơ pháp tuyến
b) Đi qua A(0; -1; 2) và song song với giá của mỗi vec tơ u→ = (3; 2; 1) và v→ = (-3; 0; 1).
Viết phương trình mặt phẳng: a) Đi qua điểm M(1; -2; 4) và nhận n→ = (2 ; 3 ; 5) làm vec tơ pháp tuyến b) Đi qua A(0; -1; 2) và song song với giá của
By Everleigh
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) điểm M(1; -2; 4) và nhận n→ = (2; 3; 5) làm vectơ pháp tuyến là:
2(x – 1) + 3(y + 2) + 5(z – 4) = 0
⇔ 2x + 3y + 5z – 16 = 0.
b) Mặt phẳng nhận u→ và v→ là vec tơ chỉ phương
⇒ nhận = (2.1 – 1.0 ; 1.(-3) – 3.1 ; 3.0 – (-3).2) = (2; -6; 6) là vec tơ pháp tuyến.
A(0 ; -1 ; 2) nên có phương trình :
2(x – 0) – 6(y + 1) + 6(z – 2) = 0
⇔ 2x – 6y + 6z – 18 = 0
⇔ x – 3y + 3z – 9 = 0.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Mặt phẳng đi qua điểm M(1; -2; 4) và nhận n→ = (2; 3; 5) làm vectơ pháp tuyến là:
2(x – 1) + 3(y + 2) + 5(z – 4) = 0
⇔ 2x + 3y + 5z – 16 = 0.
b) Mặt phẳng nhận u→ và v→ là vec tơ chỉ phương
⇒ nhận = (2.1 – 1.0 ; 1.(-3) – 3.1 ; 3.0 – (-3).2) = (2; -6; 6) là vec tơ pháp tuyến.
Mặt phẳng đi qua A(0 ; -1 ; 2) nên có phương trình :
2(x – 0) – 6(y + 1) + 6(z – 2) = 0
⇔ 2x – 6y + 6z – 18 = 0
⇔ x – 3y + 3z – 9 = 0.
Chúc học tốt!!!