Viết phương trình mặt phẳng trong mỗi trường hợp sau:
c) Đi qua điểm `(3, 2, -1)` và song song với mặt phẳng có phương trình: `x – 5y + z=0`
Viết phương trình mặt phẳng trong mỗi trường hợp sau:
c) Đi qua điểm `(3, 2, -1)` và song song với mặt phẳng có phương trình: `x – 5y + z=0`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì phương trình mặt phẳng cần tìm song song với phương trình mặt phẳng $z=5y-x$ nên nó có dạng:
$z=5y-x+a$
Vì nó đi qua điểm (3; 2; -1), nên ta có phương trình:
$-1=5\times 2-3+a\\\Leftrightarrow a=-8$
Vậy, phương trình mặt phẳng cần tìm là: $x-5y+z+8=0$
Giải thích các bước giải:
Vì mặt phẳng cần tìm song song với mp: `x“ –“ 5y“ +“ z “= “0`, nên nó có phương trình dạng: `x “– “5y“ +“ z“ +“ D“ =“ 0`, mà mặt phẳng này lại đi qua điểm `(3, 2, -1)` nên ta có:
`3“ -“ 5“.“2“ +“ (-1)“ +“ D“ =“ 0 “⇔“ D“ = “8`
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là : `x“ -“ 5y“ +“ z“ +“ 8“ =“ 0`
@`Roukken`