Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f(x)=3x^2-4x+2 tại điểm có tung độ =1

0 bình luận về “Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f(x)=3x^2-4x+2 tại điểm có tung độ =1”

1. Đáp án:

   `y= -2x +5/3`

   `y=2x-1`

    

   Giải thích các bước giải:

    TXĐ: `D=R`

   Gọi `(x_o;y_o)` là tọa độ tiếp điểm 

   Theo đầu bài ta có:

   Tung độ `y_o=1 => `\(\left[ \begin{array}{l}x_o=\dfrac13\\x_o=1\end{array} \right.\) 

   + Với `x_o=1/3 => f'(1/3) = -2` 

   `=>` Phương trình tiếp tuyến:

   `y= -2(x-1/3) +1 = -2x +5/3`

   + Với `x_o =1 => f'(1) = 2`

   `=>` Phương trình tiếp tuyến:

   `y=2(x-1)+1 = 2x-1`

   Bình luận

2. $f'(x)=6x-4$

   Gọi tiếp điểm là $M(x_o; f(x_o))$

   Ta có $f(x_o)=1$

   $\to 3x_o^2-4x_o+2=1$

   $\to x_o=1$ hoặc $x_o=\dfrac{1}{3}$

   – Với $x_o=1$:

   $f'(x_o)=6-4=2$

   PTTT: $y=2(x-1)+1$

   $\to y=2x-1$

   – Với $x_o=\dfrac{1}{3}$:

   $f'(x_o)=6.\dfrac{1}{3}-4=-2$

   PTTT: $y=-2\Big(x-\dfrac{1}{3}\Big)+1$

   $\to y=-2x+\dfrac{5}{3}$

   Bình luận