Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hsố y = 2x+1/x-1 tại M(2;5) 31/08/2021 Bởi Liliana Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hsố y = 2x+1/x-1 tại M(2;5)
Đáp án: `y=-3x+11` Giải thích các bước giải: Gọi `M(2;5)` là tiếp điểm Ta có: `TXĐ: D=R \\{1}` `y=\frac{2x+1}{x-1}` `=> y’=\frac{(2x+1)'(x-1)-(x-1)'(2x+1)}{(x-1)²}` `= \frac{2(x-1)-(2x+1)}{(x-1)²}` `= \frac{2x-2-2x-1}{(x-1)²}` `=\frac{-3}{(x-1)²}` Mà `x_o=2 => y'(2)=f'(2) = -3` `=>` Phương trình tiếp tuyến tại `M(2;5)` là: `y=-3(x-2)+5 = -3x+11` Bình luận
ta có $y’$=$\dfrac{-3}{(x-1)^2}$ =>$y'(2)$=-3 =>pttt có dạng $y-5=-3(x-2)$ <=>$y=-3x+6+5$ <=>$y=-3x+11$ Bình luận
Đáp án: `y=-3x+11`
Giải thích các bước giải:
Gọi `M(2;5)` là tiếp điểm
Ta có:
`TXĐ: D=R \\{1}`
`y=\frac{2x+1}{x-1}`
`=> y’=\frac{(2x+1)'(x-1)-(x-1)'(2x+1)}{(x-1)²}`
`= \frac{2(x-1)-(2x+1)}{(x-1)²}`
`= \frac{2x-2-2x-1}{(x-1)²}`
`=\frac{-3}{(x-1)²}`
Mà `x_o=2 => y'(2)=f'(2) = -3`
`=>` Phương trình tiếp tuyến tại `M(2;5)` là:
`y=-3(x-2)+5 = -3x+11`
ta có $y’$=$\dfrac{-3}{(x-1)^2}$
=>$y'(2)$=-3
=>pttt có dạng
$y-5=-3(x-2)$
<=>$y=-3x+6+5$
<=>$y=-3x+11$