Viết phương trình y= ax + b của đường thẳng đi qua hai điểm M (1;3) và N (-1; 7)

Đáp án:  ($d_{}$): $y_{}$ = $-2x_{}$ + $5_{}$ 

Giải thích các bước giải:

  Gọi phương trình đường thẳng ($d_{}$) là: $y_{}$ = $ax_{}$ + $b_{}$ 

M (1;3) ∈ ($d_{}$) ⇒ Thay $x = 1 _{}$ ; $y = 3_{}$ vào ($d_{}$): $y_{}$ = $ax_{}$ + $b_{}$ 

⇔ $3_{}$ = $a_{}$ * $1_{}$ + $b_{}$ 

⇔ $b_{}$ = $3_{}$ – $a_{}$ (1)

N (-1;7) ∈ ($d_{}$) ⇒ Thay $x = -1 _{}$ ; $y = 7_{}$ vào ($d_{}$): $y_{}$ = $ax_{}$ + $b_{}$ 

⇔ $7_{}$ = $-a_{}$  $_{}$ + $b_{}$ (2)

 Thay (1) vào (2)

⇔ $7_{}$ = $-a_{}$  $_{}$ + $(3-a)_{}$

⇔ $7_{}$ = $-a_{}$  $_{}$ + $3-a_{}$

⇔ $4_{}$ = $-2a_{}$ 

⇔ $a_{}$ = $-2_{}$

 Với $a_{}$ = $-2_{}$ ⇒ $b_{}$ = $3_{}$ – $(-2)_{}$

                                ⇔ $b_{}$ = $5_{}$

Vậy phương trình đường thẳng là: ($d_{}$): $y_{}$ = $-2x_{}$ + $5_{}$