Viết pt đường tròn đi qua 3 điểm A ( 2 ; -4 ) B ( -3 ; 1 ) C( 0 ; 2 ) giúp emm vớiii

0 bình luận về “Viết pt đường tròn đi qua 3 điểm A ( 2 ; -4 ) B ( -3 ; 1 ) C( 0 ; 2 ) giúp emm vớiii”

1. Đáp án: ${\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{25}}{2}$

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi tâm đường tròn là: I (x;y)

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow I{A^2} = I{B^2} = I{C^2}\\
    \Rightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2}\\
    = {x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2}\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x^2} – 4x + 4 + {y^2} + 8y + 16\\
    = {x^2} + {y^2} – 4y + 4\\
   {x^2} + 6x + 9 + {y^2} – 2y + 1 = {x^2} + {y^2} – 4y + 4
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   4x – 12y = 16\\
   6x + 2y =  – 6
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x – 3y = 4\\
   3x + y =  – 3
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x =  – \frac{1}{2}\\
   y =  – \frac{3}{2}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow I\left( { – \frac{1}{2}; – \frac{3}{2}} \right)\\
    \Rightarrow {R^2} = I{A^2} = \frac{{25}}{2}\\
    \Rightarrow \left( C \right):{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{25}}{2}
   \end{array}$

   Bình luận