viết pt tiếp tuyến của (C) y=x^3-3x^2+1 biết tiếp tuyến vuông góc với d:y=1/3x+2 07/11/2021 Bởi Alice viết pt tiếp tuyến của (C) y=x^3-3x^2+1 biết tiếp tuyến vuông góc với d:y=1/3x+2
Gọi tiếp tuyến tại điểm M($x_{o}; y_{o} $) là : $y = y'(x_{o})(x-x_{o}) + y_{o}$ +) Theo bài ra tiếp tuyến vuông góc với $d:y=\dfrac{1}{3}x+2$ $=> y'(x_{o}) . \dfrac{1}{3} = -1$ $<=> y'(x_{o}) = -1: \dfrac{1}{3}$ $<=> y'(x_{o}) = -3$ $<=> (x_{o}^3-3x_{o}^2+1)’ = -3$ $<=> 3x_{o}^2-6x_{o} = -3$ $<=> 3x_{o}^2-6x_{o} +3 = 0$ <=> $x_{o}=1$ => $y_{o}=1^3-3.1^2+1=-1$ => PTTT là: $y= -3(x-1) – 1$ <=> $y = -3x + 3 – 1 = -3x + 2$ Bình luận
Gọi tiếp tuyến tại điểm M($x_{o}; y_{o} $) là :
$y = y'(x_{o})(x-x_{o}) + y_{o}$
+) Theo bài ra tiếp tuyến vuông góc với $d:y=\dfrac{1}{3}x+2$
$=> y'(x_{o}) . \dfrac{1}{3} = -1$
$<=> y'(x_{o}) = -1: \dfrac{1}{3}$
$<=> y'(x_{o}) = -3$
$<=> (x_{o}^3-3x_{o}^2+1)’ = -3$
$<=> 3x_{o}^2-6x_{o} = -3$
$<=> 3x_{o}^2-6x_{o} +3 = 0$
<=> $x_{o}=1$
=> $y_{o}=1^3-3.1^2+1=-1$
=> PTTT là: $y= -3(x-1) – 1$
<=> $y = -3x + 3 – 1 = -3x + 2$