Viết pt tiếp tuyến của đths y=x^4 bk pt có hệ số góc=32

Viết pt tiếp tuyến của đths y=x^4 bk pt có hệ số góc=32

0 bình luận về “Viết pt tiếp tuyến của đths y=x^4 bk pt có hệ số góc=32”

  1. $y=f(x)=x^4$

    $\to f'(x)=4x^3$

    Gọi toạ độ tiếp điểm là $M(x_o; f(x_o))$

    $\to f'(x_o)=32$

    $\to 4x_o^3=32$

    $\to x_o=2$

    $\to f(x_o)=2^4=16$

    Phương trình tiếp tuyến tại $M$:

    $y=32(x-2)+16$

    $\to y=32x-48$

    Bình luận
  2. Đáp án: `y=32x-48`

     

    Giải thích các bước giải:

     `y=x⁴ => y’=4x³`

    Vì PTTT có hệ số góc `f'(x_o) =32`

    `<=> 4x_o³ =32 <=> x_o³=8 <=> x_o=2`

    `=> y_o =2⁴ = 16`

    PTTT là: 

    `y =f'(x_o)(x-x_o)+y_o`

    Hay `y= 32(x-2)+16 =32x-64+16 =32x-48`

    Vậy `y=32x-48`

    Bình luận

Viết một bình luận