Viết PTTQ của đường thẳng đi qua điểm I(-1;2) và vuông góc với đường thẳng có PT: 2x-y+4=0 02/11/2021 Bởi Julia Viết PTTQ của đường thẳng đi qua điểm I(-1;2) và vuông góc với đường thẳng có PT: 2x-y+4=0
Đáp án: x + 2y – 3 = 0 Giải thích các bước giải: Gọi (d) là phương trình đường thẳng cần tìm \(\begin{array}{l}Do:\left( d \right) \bot 2x – y + 4 = 0\\ \to vtcp:{\overrightarrow u _d} = vtpt:\overrightarrow n = \left( {2; – 1} \right)\\ \to vtpt:{\overrightarrow n _d} = \left( {1;2} \right)\end{array}\) Phương trình đường thẳng (d) đi qua I(-1;2) và có \(vtpt:{\overrightarrow n _d} = \left( {1;2} \right)\) \(\begin{array}{l}\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y – 2} \right) = 0\\ \to x + 2y – 3 = 0\end{array}\) Bình luận
$d\bot d’: 2x-y+4=0$ $\Rightarrow d: x+2y+c=0$ $I(-1;2)\in d\Rightarrow -1+2.2+c=0$ $\Leftrightarrow c=-3$ Vậy $d: x+2y-3=0$ Bình luận
Đáp án:
x + 2y – 3 = 0
Giải thích các bước giải:
Gọi (d) là phương trình đường thẳng cần tìm
\(\begin{array}{l}
Do:\left( d \right) \bot 2x – y + 4 = 0\\
\to vtcp:{\overrightarrow u _d} = vtpt:\overrightarrow n = \left( {2; – 1} \right)\\
\to vtpt:{\overrightarrow n _d} = \left( {1;2} \right)
\end{array}\)
Phương trình đường thẳng (d) đi qua I(-1;2) và có \(vtpt:{\overrightarrow n _d} = \left( {1;2} \right)\)
\(\begin{array}{l}
\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y – 2} \right) = 0\\
\to x + 2y – 3 = 0
\end{array}\)
$d\bot d’: 2x-y+4=0$
$\Rightarrow d: x+2y+c=0$
$I(-1;2)\in d\Rightarrow -1+2.2+c=0$
$\Leftrightarrow c=-3$
Vậy $d: x+2y-3=0$